Skip to content
Máy nén khí không dầu
  • Máy nén khí không dầu
  • Máy vệ sinh công nghiệp
  • Cẩm nang sửa chữa
  • Kiến thức máy nén khí
  • Tin tổng hợp
  • Liên Hệ
    • Giới Thiệu
    • Chính sách bảo mật
Tìm hiểu về đơn thức là gì?

Đơn thức là gì? Bậc của đơn thức là gì? Các dạng toán về đơn thức

6 Tháng Mười Hai, 2021 by Hoangcuc

Đơn thức là một phần kiến thức cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 7; là biểu thức đại số tuy nhiên không phải bất kỳ biểu thức nào cũng đều là đơn thức cả. Vậy đơn thức là gì? đơn thức lớp 7 có quan trọng như thế nào trong chương trình Toán 7? Bậc của đơn thức là gì? Cách thu gọn đơn thức ra sao… Bài viết dưới đây sẽ giải đáp những thắc này và áp dụng giải các dạng toán về đơn thức bạn đừng bỏ qua nhé!

Tóm tắt

  • Lý thuyết đơn thức là gì?
  • Đơn thức thu gọn
  • Bậc của đơn thức
  • Đơn thức đồng dạng
  • Các phép toán trên đơn thức là gì?
  • Các dạng toán về đơn thức thường gặp
  • Bài tập minh họa liên quan đến đơn thức và lời giải

Lý thuyết đơn thức là gì?

Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến, một tích hoặc một thương giữa các số và các biến hay là một hạng tử. Ký hiệu của đơn thức là f(x).

Thế nào là đơn thức
Thế nào là đơn thức? – Kiến thức đơn thức lớp 7

Ví dụ:

  • Các biểu thức: 4; ⅔; 5x²y; 2xy²z; t, zt,… là những đơn thức.
  • Các biểu thức: 2x + y²; x³ – 5y; x + y+5;…. không phải là đơn thức bởi các biểu thức này đồng thời chứa cả phép cộng và phép trừ.

 Lưu ý: Số 0 được gọi là “đơn thức không”.

Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là một đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ được viết một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên được viết phía trước đơn thức và được gọi là hệ số; phần còn lại tức là phần viết phía sau hệ số gọi là phần biến của đơn thức và thường được viết theo thứ tự của bảng chữ cái.

Ví dụ: Các đơn thức: xy³; x³y³z³ ; 5xy, 2xz,… là những đơn thức thu gọn.

Các đơn thức: xx³y; xyzz, x³yzyz,… không phải là những đơn thức thu gọn.

Các bước để thu gọn đơn thức

  • Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức cần rút gọn. Dấu duy nhất là dấu “+” trong trường hợp đơn thức đó không chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần dấu “-” và ngược lại, dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp đơn thức không chứa dấu “+” nào hay chứa một số lẻ lần dấu “-”.
  • Bước 2: Nhóm các thừa số và thực hiện nhân chúng với nhau. Thừa số ở đây là số hoặc các hằng số xuất hiện trong đơn thức cần rút gọn.
  • Bước 3: Các biến cần được nhóm lại, sắp xếp theo thứ tự chữ cái trong bảng chữ cái. Đối với tích các chữ cái giống nhau ta sẽ dùng ký hiệu lũy thừa để biểu thị chúng trong đơn thức.

Ví dụ: Rút gọn đơn thức: 7xy²(-2)zyx³ ta được:

7xy². (-2)zyx³ = 7.(-2).x.x³.y².y.z = -14x4y³z

Tìm hiểu về đơn thức là gì?

Bậc của đơn thức

  • Với một đơn thức bất kỳ khác không thì bậc của đơn thức chính là tổng số mũ của tất cả các biến chứa trong đơn thức đó.
  • Mọi số thực khác không luôn có bậc bằng 0 và số 0 thì được coi là một đơn thức không có bậc.

Ví dụ: 

  • Đơn thức: 2xy³ có bậc là 4
  • Đơn thức 7xyz có bậc là 3
  • Đơn thức 3x có bậc là 1

Đơn thức đồng dạng

Với hai đơn thức bất kỳ có hệ số khác không và có cùng phần biến thì được gọi là hai đơn thức đồng dạng.

Lưu ý: Các số khác 0 đều được coi là đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: 

  • Các đơn thức: 2x²y³; 4x²y³; 8x²y³; 3x²y³;… là những đơn thức đồng dạng.
  • Các số khác 0 như: ½; 5, 8⁄5,… cũng là những đơn thức đồng dạng.

Xem thêm: Bậc của đa thức là gì? Bài tập tìm nghiệm của đa thức, thu gọn đa thức

Các phép toán trên đơn thức là gì?

Phép nhân đơn thức

Muốn nhân 2 đơn thức bất kỳ chứa hệ số và chứa biến ta nhân phần hệ số với nhau và phần biến số với nhau.

Ví dụ: (8xz).(2x²y³) = 8.2.x.x²y³.z = 16x³y³z.

Phép chia đơn thức

Muốn chia 2 đơn thức bất kỳ chứa hệ số và chứa biến ta lấy hệ số của đơn thức bị chia chia cho hệ số của đơn thức chia; biến số của đơn thức bị chia chia lần lượt cho các biến số của đơn thức chia.

Ví dụ: (8xz) : (2x²y²) = (4z)/(xy²).

Phép cộng, phép trừ các đơn thức đồng dạng

Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng ta chỉ cần cộng hoặc trừ các hệ số của các đơn thức đồng dạng đã cho và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ: 2x²y³ + 7x²y³ = 9x²y³

 2x²y³ – 7x²y³ = -5x²y³

Các dạng toán về đơn thức thường gặp

Dạng 1: Nhận biết đơn thức

Phương pháp làm: 

Để nhận biết một đơn thức, căn cứ vào định nghĩa đơn thức (nói ở phần 1) ta xét các phần tử trong biểu thức đại số đó gồm: một số, một biến hoặc tích giữa các số và các biến để đưa ra kết luận.

Dạng 2:Tính giá trị của đơn thức

Phương pháp làm: 

Thay các giá trị của các biến đã cho vào đơn thức cần tính sau đó thực hiện các phép tính như thường.

Dạng 3:Tính tích các đơn thức

Phương pháp làm: 

Để nhân hai đơn thức với nhau ta thực hiện nhân các hệ số trong 2 đơn thức với nhau và các biến số với nhau.

Quy tắc nhân đơn thức này ta cũng đã áp dụng để thu gọn đơn thức ở phần 2.

Giải bài tập đơn thức lớp 7
Đơn thức là gì? Giải bài tập đơn thức lớp 7

 

Bài tập minh họa liên quan đến đơn thức và lời giải

Bài tập 1: Xác định đơn thức từ các biểu thức đã cho dưới đây. Nếu là đơn thức hãy chỉ ra đâu là phần hệ số đâu là phần biến.

  1. 7x²y³
  2. 5 – x²
  3. 7⁄3 + 2x
  4. 2xz

Lời giải:

Các biểu thức a) và d) là đơn thức vì chúng gồm tích của các hệ số và biến.

a) Phần hệ số là: 7 ; phần biến là: x²y³

d) Phần hệ số là: 2; phần biến là xz

Các biểu thức b) và c) không phải là đơn thức vì chúng chứa đồng thời cả phép cộng, phép trừ.

Bài tập 2: Từ các đơn thức đã cho hãy tính tích của chúng và cho biết bậc của đơn thức đã thu được.

  1. -2x²y và xy²
  2. x²y và x²yz³
  3. -4x và 3xyz
  4. -½ x²yz và -⅓ xz

Lời giải:

a) Tích của 2 đơn thức -2x²y và xy² là:

(-2x²y) . (xy²) = 2. x². x . y. y2 = 2x³y³ 

Đơn thức thu được là: 2x³y³ có bậc là 6.

b) Tích của 2 đơn thức x²y và x²yz³ là:

(x²y) . (x²yz³) = x². x². y . y . z³ = x4y²z³

Đơn thức thu được là: x4y²z³ có bậc là 9.

c) Tích của 2 đơn thức -4x và 3xyz là:

(-4x) . (3xyz) = -4.3.x.x.y.z = -12x²yz

Đơn thức thu được là: -12x²yz có bậc là 4.

d) Tích của 2 đơn thức -½ x²yz và -⅓ xz là:

(-½ x²yz).(-⅓ xz) = (-½).(-⅓).x².x.y.z = ⅙ (x³yz)

Đơn thức thu được là: ⅙ (x³yz) có bậc là 5.

Bài tập 3: Tính tích của các đơn thức dưới đây. Xác định bậc của đơn thức thu được sau đó tính giá trị của đơn thức thu được với: x = -1 ; y = 1; z = 2.

  1. xyz ; x³yz ; -2yz²
  2. 3xy ; 5yz ; -7y²z³

Lời giải:

a) Tích của các đơn thức xyz ; x³yz ; -2yz² là:

(xyz) . (x³yz) . (-2yz²) = -2.x.x³.y.y.y.z.z.z² = -2x4y³z4

Đơn thức thu được là: -2x4y³z4 có bậc là 11

Giá trị của đơn thức -2x4y³z4 tại x = -1 ; y = 1; z = 2 là:

-2. (-1)4. 13. 24 = -2.1.1.16 = -32

b) Tích của các đơn thức 3xy ; 5yz ; 7y²z³ là:

(3xy) . (2yz) . (-2y²z³) = 3.2.(-2).x.y.y.y².z.z³ = -12xy4z4

Đơn thức thu được là: -12xy4z4 có bậc là 9

Giá trị của đơn thức -105xy4z4tại x = -1 ; y = 1; z = 2 là:

-12. (-1). 14. 24 = -12. (-1). 1. 16 = -192

Bài tập 3: Hãy viết các đơn thức biết:

  1. Bậc của đơn thức là 3 và có giá trị bằng 4 với biến x,y tại x = -1 và y =1.
  2. Bậc của đơn thức là 4 và có giá trị bằng 2 với biến y,z tại y = 1 và z = -1.

Lời giải:

a) Đơn thức chứa biến x,y có dạng k. xm. yn với (m + n) = 3; vì đơn thức bậc 3 => m,n ≥ 1 và m,n < 3.

Với x = -1 và y = 1 thì đơn thức (k. xm.yn) có dạng: k. (-1)m. 1n

Đơn thức có giá trị bằng 4 => k. (-1)m. 1n = 10 ⇔ k. (-1)m = 4

TH1: Với m = 1 => k = -4 => Đơn thức là: -4x.y4

TH2: Với m = 2 => k = 4 => Đơn thức là: 4x²y³

Như vậy, ta có thể kết luận: Các đơn thức phù hợp với yêu cầu đề bài đã cho gồm: -4x.y4 và 4x²y³.

b) Đơn thức chứa biến y,z có dạng: m.yt. zs với (t + s) = 4; vì đơn thức bậc 4 => t,s ≥ 1 và t,s < 4.

Với y = 1 và z = -1 thì đơn thức (m.yt. zs) có dạng: m.1t. (-1)s

Đơn thức có giá trị bằng 2 => m.1t. (-1)s = 2 ⇔ m. (-1)s = 2

TH1: Với s = 1 => m = -2 => Đơn thức là: -2y3z

TH2: Với s = 2 => m = 2 => Đơn thức là: 2y²z²

TH3: Với s = 3 => m = -2 => Đơn thức là: -2y³z

Như vậy, ta có thể kết luận: Các đơn thức phù hợp với yêu cầu đề bài đã cho gồm: -2y³z và 2y²z².

Lời kết

Trên đây là tổng hợp những kiến thức cơ bản về đơn thức hy vọng các bạn đã hiểu đơn thức là gì? Bậc của đơn thức là gì? Cách để thu gọn đơn thức cũng như các phép toán trên đơn thức để áp dụng giải các bài toán đơn thức lớp 7.

Để lại lời nhắn nếu bạn còn bất cứ thắc mắc nào, bạn sẽ được hỗ trợ một cách nhanh chóng nhất!

Post navigation

Previous Post:

Đường tròn là gì? Vị trí tương đối của hai đường tròn

Next Post:

Mua máy chà sàn ngồi lái chính hãng ở đâu uy tín?

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Nhập nội dung tìm kiếm

Bài mới nhất

  • Mbps là gì? Mbs là gì? Tốc độ mạng bao nhiêu là nhanh
  • COO là gì, chức danh gì? Vai trò của COO trong doanh nghiệp
  • Máy hút lá cây là gì? Top 3 máy thổi lá cây cầm tay được ưa chuộng
  • Lienvietpostbank là ngân hàng gì? Là ngân hàng nhà nước hay tư nhân?
  • Máy lọc không khí gia đình loại nào tốt nhất hiện nay?

Lưu trữ

  • Tháng Ba 2023 (35)
  • Tháng Hai 2023 (28)
  • Tháng Một 2023 (24)
  • Tháng Mười Hai 2022 (31)
  • Tháng Mười Một 2022 (31)
  • Tháng Mười 2022 (31)
  • Tháng Chín 2022 (24)
  • Tháng Tám 2022 (18)
  • Tháng Bảy 2022 (42)
  • Tháng Sáu 2022 (35)
  • Tháng Năm 2022 (30)
  • Tháng Tư 2022 (17)
  • Tháng Ba 2022 (26)
  • Tháng Hai 2022 (23)
  • Tháng Một 2022 (35)
  • Tháng Mười Hai 2021 (37)
  • Tháng Mười Một 2021 (20)
  • Tháng Mười 2021 (7)
  • Tháng Chín 2021 (11)
  • Tháng Bảy 2021 (8)
  • Tháng Sáu 2021 (12)
  • Tháng Năm 2021 (5)
  • Tháng Tư 2021 (10)
  • Tháng Một 2021 (1)
  • Tháng Mười 2020 (4)
  • Tháng Sáu 2020 (4)
  • Tháng Năm 2020 (26)
  • Tháng Tư 2020 (10)
  • Tháng Ba 2020 (11)
  • Tháng Hai 2020 (1)
  • Tháng Mười 2019 (1)
  • Tháng Chín 2019 (7)
  • Tháng Tám 2019 (6)
  • Tháng Sáu 2019 (3)
  • Tháng Mười Hai 2018 (3)
  • Tháng Mười Một 2018 (2)
  • Tháng Mười 2018 (6)
  • Tháng Chín 2018 (18)
  • Tháng Tám 2018 (21)
  • Tháng Bảy 2018 (20)

Chuyên mục

  • Barrier tự động
  • Cẩm nang sửa chữa
  • Kiến thức máy nén khí
  • Máy khoan
  • Máy lọc không khí
  • Máy rửa xe
  • Máy vệ sinh công nghiệp
  • Súng bắn ốc
  • Tin tổng hợp

Website đang đăng ký với bộ thông tin truyền thông | Mọi thông tin chỉ mang tính chất tham khảo vì vậy chúng tôi không chịu tránh nhiệm về nội dung.

Địa chỉ: Tòa nhà A14, Ngách 3/10 Đường Liên cơ, Q. Nam Từ Liêm, TP Hà Nội
Số điện thoại: 0977 658 099 - 0983 530 698
© 2023 Máy nén khí không dầu