Sai số là gì? Số gần đúng là gì? Quy tắc làm tròn số

11 Tháng Một, 2022 by Hoangcuc

Sai số là gì? Số gần đúng là gì? Là một trong những chương trình học có trong Toán học 10. Nếu như bạn vẫn “mơ hồ” chưa nắm chắc được khái niệm và quy tắc làm tròn số thì đừng bỏ lỡ nội dung thông tin có trong bài viết dưới đây của maynenkhikhongdau.net chắc chắn sẽ giúp ích bạn rất nhiều đó!

Tóm tắt

Sai số là gì?
Phân loại sai số
Quy tắc làm tròn số

Sai số là gì?

Theo wikipedia, sai số là sự chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng nào đó. Khi đo đạc nhiều lần một đại lượng nào đó dù có cẩn thận đến đâu thì kết quả giữa các lần đo cũng đều có sự chênh lệch. Điều đó chứng tỏ trong kết quả đo luôn có sai số và kết quả mà chúng ta nhận được chỉ là giá trị gần đúng.

Có nhiều nguyên nhân gây ra tình trạng sai số nhưng chủ yếu là do dụng cụ máy móc và trình độ chuyên môn của người đo không cao. Một số lý do khác đó chính là các tác động của điều kiện ngoại cảnh như gió, thời tiết,…

Tìm hiểu sai số là gì — Sai số là gì? Số gần đúng là gì?

Phân loại sai số

Sai số được chia thành các loại sau:

Sai số hệ thống

Giả sử sử dụng thước 20 mét để đo một đoạn thẳng nào đó nhưng chiều dài thật của thước lúc đó là 20, 001m. Như vậy trong kết quả, một lần kéo thước có chứa 1mm, sai số này được gọi là sai số hệ thống. Sai số hệ thống được chia làm 2 loại đó là sai số hệ thống cố định và sai số hệ thống thay đổi.

Sai số hệ thống là những sai số thường có trị số và dấu không đổi, được lặp đi lặp lại trong tất cả các lần đo. Nguyên nhân gây ra sai số đó là máy móc, dụng cụ chế tạo chuẩn và đôi khi là do người đo. Sai số có quy luật, có thể tính toán và hiệu chính.

Sai số ngẫu nhiên

Nếu thước có vạch chia nhỏ nhất đến 1mm, thì sai số đọc của thước ở phần ước lượng nhỏ hơn 1 mm là sai số ngẫu nhiên. Sai số ngẫu nhiên là những sai số mà trị số, đặc điểm của nó ảnh hưởng tới kết quả đo đạc. Sai số ngẫu nhiên xuất hiện ngoài ý muốn chủ quan của con người, chủ yếu do các điều kiện bên ngoài.

Sai số ngẫu nhiên có các đặc tính sau:

Trong điều kiện đo đạc cụ thể, trị tuyệt đối của sai số ngẫu nhiên không vượt quá giới hạn nhất định.
Sai số ngẫu nhiên có giá trị tuyệt đối càng nhỏ thì khả năng xuất hiện càng nhiều
Sai số ngẫu nhiên dương và âm với trị số tuyệt đối bé sẽ có số lần xuất hiện gần như bằng nhau.
Khi số lần đo tới vô cùng thì số trung bình cộng của các sai số đo đạc ngẫu nhiên của cùng đại lượng sẽ là không.

Số gần đúng là gì?

Số $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ biểu thị giá trị thực của một đại lượng thì sẽ được gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều sai lệch với số đúng $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ gọi là số gần đúng của số $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$

Sai số tuyệt đối, sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$

Ta gọi Δa = | $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ – a| là sai số tuyệt đối của số gần đúng a

Tỷ số (Δ $\log_{a} b = α \Leftrightarrow a^{α} = b$ / a) được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

Độ chính xác của một số gần đúng sẽ là:

Nếu Δa = | $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ – a| ≤ d thì -d ≤ $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ – a ≤ d hay a – d ≤ $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ ≤ a + d

Quy tắc làm tròn số

Quy tắc làm tròn số như sau:

Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta sẽ thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0. Nếu như số sau hàng quy tròn lớn hơn 5 thì ta cũng làm như trên nhưng cộng thêm một đơn vị nào đó vào chữ số của hàng quy tròn.

Khi viết số gần đúng ta thường sẽ quy tròn nó. Việc quy tròn một số gần đúng sẽ căn cứ vào độ chính xác của nó. Nếu độ chính xác đến hàng nào thì ta quy tròn số gần đúng về đến hàng kề trước nó.

Chú ý:

Khi quy tròn số đúng $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ đến một hàng nào đó thì ta nói số đúng a nhận được là chính xác tới hàng đó.
Nếu kết quả cuối cùng của bài toán yêu cầu chính xác tới hàng 1/(10 $P (x) = x^{4} - 3 x^{2} + \frac{1}{2} - x$ ) thì trong quá trình tính toán, kết quả các phép tính trung gian, ta cần phải lấy chính xác ít nhất đến hàng 1/(10 $P (x) = x^{4} - 3 x^{2} + \frac{1}{2} - x$ )
Cho số gần đúng a với độ chính xác là d. Khi được yêu cầu làm tròn số a mà không nói rõ quy tròn đến hàng nào thì ta quy tròn số a tới hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn 1 đơn vị hàng đó.

Ví dụ 1: Cho số gần đúng a=2841331 với độ chính xác d =400, hãy viết số quy tròn của a.

Gợi ý:

Vì độ chính xác 100 < d = 400 < 1000 nên ta quy tròn a tới hàng nghìn. Chữ số ngay sau hàng quy tròn là chữ số 3. 3 < 5 nên số quy tròn của a = 2841000

Ví dụ 2: Viết số quy tròn của số gần đúng a = 4,1463 biết $| \vec{a} | = \sqrt{a_{1}^{2} + {a_{2}}^{2}}$ = 4,1463 ± 0,01

Gợi ý:

Vì độ chính xác d = 0,01 < 0,1 nên ta quy tròn số 4,1463 đến hàng phần chục, chữ số ngay sau hàng quy tròn thì số 4<5 => số quy tròn của a là 4,1.

Với các nội dung thông tin trên đây, hy vọng sẽ giúp bạn hiểu thêm về sai số, sai số gần đúng. Nếu có bất kỳ đóng góp nào cho bài viết, quý bạn đọc hãy comment phía dưới, chúng tôi sẽ tổng hợp và gửi tới bạn trong thời gian ngắn nhất.