Số hữu tỉ là gì? Q là tập hợp số gì? Tính chất, ví dụ về số hữu tỉ
Số hữu tỉ là kiến thức cơ bản trong môn toán học lớp 7 mà bạn cần nắm vững nếu muốn học tốt môn Toán. Vậy số hữu tỉ là gì? Q là tập hợp của số gì? Nêu tính chất và cho ví dụ về số hữu tỉ? Tham khảo bài viết sau đây để cùng ôn lại những kiến thức cơ bản về số hữu tỉ và cách làm bài tập nhé!
Tóm tắt
Số hữu tỉ là gì? Q là tập hợp số gì?
Số hữu tỉ trong toán học là tập hợp các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số (phân số). Điều này có nghĩa là một số hữu tỉ có thể được biểu diễn bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số hữu tỉ có thể được viết dưới dạng phân số a/b, trong đó số a và b là các số nguyên và b phải khác số 0. Vậy số hữu tỉ kí hiệu là gì?
Ta quy ước, Q là tập hợp các số hữu tỉ. Suy ra, Q = { a/b; a, b∈Z, b≠0}
Xem thêm: Số nguyên là gì? Tổng hợp kiến thức về số nguyên, bài tập và cách giải
Các tính chất của số hữu tỉ
Nói về tính chất của số hữu tỉ thì ta có 3 tính chất cơ bản như sau:
- Tập hợp Q các số hữu tỉ là các số đếm được
- Tính chất phép nhân của số hữu tỉ như sau:
Nếu cho hai số hữu tỉ x = a/b, y = c/d (b và d ≠ 0)
Suy ra ta có x.y = a/b.c/d = a.c/b.d
- Tính chất phép chia của các số hữu tỉ như sau:
Cho hai số hữu tỉ x = a/b và y = c/d (với b, d, y ≠ 0)
Suy ra: x:y = a/b : c/d = a/b.d/c = a.d/b.c
Ngoài ra, số hữu tỉ còn có tính chất là tổng của hai số hữu tỉ đối nhau bằng 0. Điều này có nghĩa là nếu số hữu tỉ là số dương thì số đối của nó là số âm. Ngược lại, nếu số hữu tỉ là số âm thì số đối của nó là số hữu tỉ dương.
Ta có các ví dụ cụ thể như sau:
- Phép nhân số hữu tỉ: ⅔ x ¾ = 2.3/3.4 = 6/12 = ½
- Phép chia số hữu tỉ: ⅔ : ¾ = 2×4/3×3 = 8/9
Ta có số hữu tỉ 8/9 có số đối là -8/9 và có tổng của hai số bằng 0
Xem thêm: Đơn thức là gì? Bậc của đơn thức là gì? Các dạng toán về đơn thức
Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như thế nào?
Số hữu tỉ và số vô tỉ khác nhau như thế nào là vấn đề mà rất nhiều bạn quan tâm hiện nay. Số hữu tỉ bao gồm các chữ số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ bao gồm các chữ số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Bên cạnh đó, hai loại chữ số này còn có những điểm khác nhau nữa như sau:
- Số hữu tỉ là phân số còn số vô tỉ gồm nhiều loại chữ số khác nhau
- Số hữu tỉ là các chữ số đếm được còn số vô tỉ thì không đếm được.
Cách biểu diễn số hữu tỉ là gì trong toán học lớp 7
Trong toán học lớp 7 thì một số hữu tỉ có thể được biểu diễn ở nhiều dạng khác nhau như phân số, số thập phân.
Một số hữu tỉ còn có thể được biểu diễn bằng nhiều phân số khác nhau. Ví dụ cụ thể như sau: ⅓, ⅔ ,…
Cách biểu diễn số hữu tỉ trên tập hợp số
Mọi số hữu tỉ có thể được biểu diễn trên trục số bằng cách chia đơn vị theo mẫu số và xác định được điểm biểu diễn theo mẫu số cụ thể.
Ví dụ về biểu diễn số hữu tỉ như sau:
Biểu diễn phân số 5/4 trên trục số:
Phân biệt số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm
Số hữu tỉ dương được hiểu là số hữu tỉ có giá trị lớn hơn số 0, còn số hữu tỉ âm là các số hữu tỉ có giá trị nhỏ hơn 0.
Ta quy ước, số 0 không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương.
Xem thêm: Bậc của đa thức là gì? Bài tập tìm nghiệm của đa thức, thu gọn đa thức
Cách so sánh hai số hữu tỉ
Muốn so sánh hai số hữu tỉ a và b thì ta phải xét theo 3 trường hợp là a = b, a>b hoặc a <b.
Các bước để so sánh hai số hữu tỉ a và b như sau:
- Bước 1: Ta chuyển đổi hai số hữu tỉ a và b dưới dạng hai phân số. Nếu như các số hữu tỉ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn hoặc không tuần hoàn thì bạn nên sử dụng máy tính cầm tay để chuyển đổi thành phân số một cách nhanh nhất.
- Bước 2: Tiến hành so sánh hai phân số.
Bài tập vận dụng về số hữu tỉ
Bài 1: Tìm các phân số biểu diễn số hữu tỉ -¾ trong các phân số -12/15, -15/20, -24/32, -20/28
Ta biểu diễn các số như sau:
Bài 2: Giải đáp cho thắc mắc: pi có phải là số hữu tỉ không?
Số Pi là một số vô tỉ. Điều này có nghĩa là số pi không thể được biểu diễn dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Ví dụ như 22/7 hay các phân số khác thường được dùng để xấp xỉ số pi.
Vì pi là số vô tỉ nên biểu diễn thập phân của nó là chữ số vô hạn và số này không kết thúc dưới dạng lặp lại vô hạn các chữ số.
Vừa rồi, bài viết đã giải đáp cho các bạn về kiến thức về số hữu tỉ là gì? Ví dụ về các phép tính của số hữu tỉ. Đây là kiến thức vô cùng cơ bản trong môn toán. Do vậy, nếu muốn học tốt môn học này thì các bạn học sinh cần nắm vững kiến thức này nhé!