Điểm là gì? Đoạn thẳng là gì? Tổng hợp kiến thức về đoạn thẳng
Trong trương trình toán trung học cơ sở, đặc biệt là toán lớp 6. Các em học sinh bắt đầu được làm quen với các kiến thức hình học khá quan trọng. Đó là các bài học về điểm, đoạn thẳng. Nhằm giúp các em củng cố, ôn lại kiến thức cũng như là một nguồn tài liệu hữu ích để các vị phụ huynh có thể tham khảo và đồng hành cùng các con trong mỗi bài học. Vậy, hôm nay maynenkhikhongdau.net sẽ cùng với bạn đọc tìm hiểu về điểm là gì, đoạn thẳng là gì cùng những lý thuyết có liên quan nhé!
Tóm tắt
Điểm là gì? Định nghĩa về điểm trong hình học
Trên một tờ giấy, ta dùng bút chấm 2 dấu chấm nhỏ. 2 dấu chấm này chính là hình ảnh của điểm. Từ những điểm này ta có thể tạo thành được các hình. Mỗi một hình là tập hợp của các điểm. Dù đó chỉ là 1 điểm cũng sẽ được gọi là hình.
Các điểm thường được đặt tên bằng các chữ in hoa A, B, C… Ta có thể ngầm hiểu 2 điểm phân biệt với nhau nếu một ai đó nhắc đến 2 điểm mà không nói gì thêm.
Ký hiệu của điểm được đặt tên bằng các chữ cái in hoa A, B, C… Ngoài ra, khi thấy 2 điểm không trùng nhau tức là 2 điểm đó phân biệt. Chúng ta có thể xây dựng được các hình với nhiều điểm. Bởi mỗi một hình bất kỳ đều đại diện cho tập hợp các điểm.
Ví dụ: Các điểm A, B, C, M, N, P như trong ảnh trên chính là các điểm của một hình.
Đường thẳng là gì? Đoạn thẳng là gì?
Đường thẳng
Trong cuộc sống của chúng ta, đường thẳng thường hiện hữu khá nhiều. Đó có thể là một sợi chỉ. một cạnh bàn, một cây thước kẻ, một mép bảng… Đường thẳng trong hình học được cho rằng không bị giới hạn về hai phía. Các chữ cái viết thường như a, b, m, p được dùng để đặt tên cho các đường thẳng.
Đoạn thẳng
Ta có một đoạn thẳng MN. Được hình thành bởi hai điểm M và N và tất cả những điểm nằm giữa M và N. Trong đó M và N là hai đầu của đoạn thẳng. Vậy nên đoạn thẳng có hai điểm này sẽ được gọi là đoạn thẳng MN.
Mối quan hệ giữa đường thẳng và điểm
Điểm thuộc đường thẳng
Phát biểu điểm thuộc đường thẳng: Khi điểm A nằm trên đường thẳng d hoặc đường thẳng d chứa điểm A, d đi qua điểm A. Thì điểm A thuộc d và kí hiệu là A thuộc d.
Điểm không thuộc đường thẳng
Khi điểm B nằm ngoài đường thẳng d và đường thẳng d không đi qua B, đồng thời không chứa điểm B thì lúc đó ta nói rằng: điểm B không thuộc đường thẳng d hay d không chứa B.
Lý thuyết về 3 điểm thẳng hàng
Chúng ta sẽ nói 3 điểm là thẳng hàng khi 3 điểm đó cùng thuộc một đường thẳng. Ngược lại, 3 điểm được cho là không thẳng hàng khi chúng không thuộc bất kỳ một đường thẳng nào.
Quan hệ giữa 3 điểm thẳng hàng
Như hình minh họa ta có 3 điểm A, B, C thẳng hàng:
- A, B nằm cùng phía đối với C
- B, C nằm cùng phía đối với A
- A, C nằm khác phía đối với B
- Điểm B nằm giữa hai điểm A, C
Suy ra: Trong 3 điểm thẳng hàng, chỉ có một điểm nằm giữa 3 điểm còn lại.
Quan hệ giữa điểm và đoạn thẳng
Điểm nằm giữa 2 điểm
Cho 3 điểm A,M, B nằm trên cùng một đoạn thẳng. Nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Ngược lại, Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.
Trung điểm của đoạn thẳng
Trung điểm của một đoạn thẳng (cụ thể trong hình minh họa là đoạn thẳng AB) là điểm chính giữa/ nằm giữa của đoạn thẳng AB. Cách đều AB một đoạn MA = MB.
Điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, song song và cắt nhau
Hai đường thẳng trùng nhau
Quan sát hình vẽ minh hoạ chúng ta có thể rút ra nhận xét rằng: hai đường thẳng có vô số điểm chung là 2 đường thẳng trùng nhau.
Đường thẳng AB trùng với đường thẳng AC và được kí hiệu là:
AB ≡ AC
Xem thêm: Mặt tròn xoay là gì? Công thức tính diện tích và thể tích mặt tròn xoay
Hai đường thẳng song song
Khi 2 đưởng thẳng không có bất kỳ một điểm chung nào dù có kéo mãi về 2 phía thì chúng ta kết luận rằng 2 đường thẳng đó song song với nhau.
Ta co đoạn thẳng xy song song với zt và được ký hiệu là: xy // zt
Hai đường thẳng cắt nhau
Giữa 2 đường thẳng chỉ có 1 điểm chung ( A là điểm chung của AB và AC). Thì ta có thể nói 2 đường thẳng này cắt nhau tại giao điểm A.
Kí hiệu thể hiện AB và AC cắt nhau tại A là:
AB ∩AC = A
Như vậy chúng ta đã cùng nhau tổng hợp và ôn lại những kiến thức liên quan đến điểm và đoạn thẳng là gì trong hình học. Maynenkhikhongdau.net hy vọng rằng, qua đây không chỉ các em học sinh có thể bổ sung và lấp đầy những lỗ hổng kiến thức, mà ngay cả các bậc phụ huynh cũng có thể dễ dàng nắm bắt kiến thức để có thể hỗ trợ các con.